Question

已知0小于a小于二分之派小于b小于派,cosa等于3/5,sin(a b)等于5/13,求sina和cosb

Answer 1

sin(a+b)=5/13吧
cosa=0.6 ,0<a<π/2<b<π==>sina=0.8
0.5π<a+b<1.5πsin(a+b)=5/13>0
0.5π<a+b<π
cos(a+b)=-12/13
cosacosb-sinasinb=-12/13
sinacosb+cosasinb=5/13
0.6cosb-0.8sinb=-12/13
0.8cosb+0.6sinb=5/13
0.36cosb+0.64cosb=cosb=(4-7.2)/13=-3.2/13
sina=0.8;cosb=-3.2/13

追问

已知sinx+cosx=1/5,x属于(0、派)求cotx的值

追答

sinx+cosx=1/5==>
sin(x+π/4)=√2/10
∵ sin(3π/4)=√2/2
∴ 3π/4<x+π/4<π
∴ π/2<x<3π/4
∴ π<2x<3π/2

sinx+cosx=1/5
两边平方
sin2x+1=1/25;
2sinxcosx=sin2x=-24/25;
sin2x=-24/25;
cos2x=-7/25;

cos2x=2cosx*cosx-1=-7/25
2cosx*cosx=18/25

∴ cotx=cosx/sinx=-18/24=-2/3

Answer 2

0<a<π/2<b<π, π/2<b-a<π,b-a还是在第二象限,
sin²a+cos²a=1
cosa=3/5, sina=4/5
sin(a-b)=5/13, sin(b-a)=-5/13
cos(a-b)=cos(b-a)=12/13
cosb=cos(b-a+a)=cos(b-a)cosa-sin(b-a)sina
=12/13*3/5-(-5/13)*4/5
=56/65

追问

结果呢 快点给个结果 就选为满意答案了

追答

1.你的题目中少一个符号
2.我的计算过程没有问题

追问

是a+b

追答

0<a<π/2<b<π, π/2<a+b<3π/2,a+b在第二,三象限,
sin²a+cos²a=1
cosa=3/5, sina=4/5
sin(a+b)=5/13, a+b在第二象限,
cos(a+b)=-12/13
cosb=cos(b+a-a)=cos(b+a)cosa+sin(b+a)sina
=-12/13*3/5+5/13*4/5
=-16/65

追问

已知sinx+cosx=1/5,x属于(0、派)求cotx的值

追答

sinx+cosx=1/5
二边平方, 1+sin2x=1/25
sin2x=-24/25
sin2x=2tanx/(1+tan²x)=2cotx/(1+cot²x)=-24/25 (万能公式)
12cot²x+25cotx+12=0
(3cotx+4)(4cot+3)=0
cotx=-4/3 或 cotx=-3/4
不要老让我答题,给个满意回答吧