Question

已知f（x）=-3x^2+a(5-a)x+b（1）.当不等式f(x)>0的解集为（-1,3）时，求实数a,b的值

已知f（x）=-3x^2+a(5-a)x+b（1）.当不等式f(x)>0的解集为（-1,3）时，求实数a,b的值(2).若对任意实数a，f(2)<0恒成立，求实数b的取值范围3.设b为已知数，解关于a的不等式f(x)<0

Answer 1

（1）由题意可知-1和3为 -3x�0�5+a(5-a)x+b=0的两根。解一元二次方程可以把a，b求出来（2）把f（2）<0可以变出b<12-2a(5-a)把右边的式子当成一个关于a的式子，求出它的最小值即可。记得要注意=的情况（3）要对a进行分类

Answer 2

第一问：可知-1和3为方程-3x^2+a(5-a)x+b=0的两个解，代人即可算出a、b的值。第二问：即要使得不等式-12+2a（5-a）+b<0恒成立。提取出b可得：b<2a2-10a+12要恒成立。解得b<-1/2第三问：看函数的开口和对称轴，讨论a的取值，算出函数与x轴的焦点即可。(有多种)