Question

设a、b、c为实数，x=a^2-2b+π/3 y=b^2-2c+π/6 z=c^2-2a+π/2，则x、y、z中至少有一个值是什么？

Answer 1

x+y+z=a^2-2b+π/3+b^2-2c+π/6+c^2-2a+π/2
=a^2-2a+b^2-2b+c^2-2c+π
=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π-3
因为π>3
所以x、y、z中至少有一个数大于0

Answer 2

x+y+z=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+(π-3)>0
故x、y、z中至少有一个为正数。