Question

有400米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围城一个矩形菜地，如图设矩形菜地

有400米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围城一个矩形菜地，如图设矩形菜地的宽为x米
（1）求矩形地宽面积y与矩形的宽x之间的函数关系
（2）当矩形地宽为多少时，矩形菜地面积取最大化？菜地的最大面积是多少？

Answer 1

1、宽为X，长为：400-2X，面积Y=-2X方+400X。（函数关系）。
2、Y=2*X（200-X），当X=200-X时，（含求知数的两个因数相等时积最大）。Y有最大值。此时X=100，面积=200000。
不明白可追问，请采纳。

Answer 2

矩形菜地长为400-2X

矩形菜地面积S=(400-2X)*X

(1):S=-2X^2+400X

（2）：S=-2(X-100)^2+20000
当X-100=0时，X=100,
S最大=20000

Answer 3

1.
y=(400-2x)*x=-2x²+400x

2.
y=-2x²+400x
=-2(x²-200x)
=-2(x²-200x+100²)+2×100²
=-2(x-100)²+20000
当x=100时,y有最大值,为20000平方米