Question

将一块长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，加工成一个圆柱。怎样加工才能使圆柱的

体积最大？（结果用π表示，算出不同加工方法得到的圆柱体积。）
1、 6*5为底面、4为高：
2、 5*4为底面、6为高：
3、 4*6为底面、5为高：

Answer 1

解：
高一定时，圆柱的底面积决定圆柱体积：
第一，以6*5的面上画圆，圆面积最大为2.5*2.5π 圆柱体积=2.5*2.5π *4
第二，以5*4的面上画圆，圆面积最大为2*2π 圆柱体积=2*2π*6
第三，以4*6的面上画圆，圆面积最大为2*2π 圆柱体积=2*2π*5
所以最大体积应为第一种方式：2.5*2.5π *4=78.5 cm³

追问

为什么第三种不是以3为半径？

追答

不可能是3，半径是3在4*6这个面画不出圆。你可以画试试。