如图，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD,连接CE、DF，相交于点M求证,CD=CM
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因为四边形ABCD是平行四边形
所以AF∥CD，AB=CD
因为AB=BE
所以四边形BECD是平行四边形
所以BD∥CE
所以∠BDF=∠EMF=∠DMC
因为BF=BD
所以∠BDF=∠F=∠FDC
所以∠DMC=∠MDC
所以CD=CM
所以AF∥CD，AB=CD
因为AB=BE
所以四边形BECD是平行四边形
所以BD∥CE
所以∠BDF=∠EMF=∠DMC
因为BF=BD
所以∠BDF=∠F=∠FDC
所以∠DMC=∠MDC
所以CD=CM
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