Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3≤3,S4≤4,S5≤10,则a6的最大值是?

Answer 1

算了半天，按此题没算出来
查了下，有道是浙江宁波市2013届高三模拟考试——数学文
等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3≤3,S4≥4,S5≤10，则a6的最大值是8
s3=3a1+3d<=3
a1<=1-d (1)
s4=4a1+6d>=4
a1>=1-1.5d (2)
s5=5a1+10d<=10
a1<=2(1-d) (3)
1，2得: 1-1.5d<=1-d
d>=0
2，3得: 1-1.5d<=2-2d
d<=2
由S4,S5得: a5<=6
所以 a6最大值是8
仅供参考

Answer 2

S3=A1+A2+A3=3*A2≤3
A2≤1
S4=A1+A2+A3+A4=2*(A2+A3)≤4
A2+A3≤2
S5=A1+A2+A3+A4+A5=5*A3≤10
A3≤2
A6=A3+3*（A3-A2）=4*A3-3*A2
求到这儿就无解了，因为A3取2，A2取越小，A6就越大，没有最大值，是不是少条件了？