Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AB=10,DE=2,求四边形DEBC的面积。

Answer 1

答：搜索了网上的题目，该题目缺乏了条件BC=6.
RT△ACB和RT△AED中：
∠BAC=∠DAE

∠ACB=∠AED=90°

所以： RT△ACB∽RT△AED
所以：DE/BC=AE/AC
所以：AE=AC*DE/BC=AC*2/6=AC/3
RT△ACB根据勾股定理得：AC^2=AB^2-BC^2=10^2-6^2=64

AC=8
所以：AE=AC/3=8/3

S四边形DEBC
=S三角形ABC-S三角形AED
=AC*BC/2-AE*DE/2
=8*6/2-(8/3)*2/2
=64/3

追问

我书上是这莫写的，难道它写错了？

追答

你的题目肯定缺乏了一个条件，不然的话没有办法解答出来