Question

七下数学题求解....过程....

如图，AE和CD分别是△ABC的边AB和BC上的中线，AE和CD相交于点G，GA＝5cm，GD＝2cm，GB＝3cm，则△ABC的面积为＿＿＿＿cm²．

Answer 1

中线AE和CD交于点G,则G为△ABC的重心，
连接BG并延长交AC与点F，则F为AC的中点
由三角形重心具有的性质：AG=2GE,CG=2DG,BG=2GF
∴易得：S⊿ABG=S⊿ACG=S⊿BCG=S⊿ABC/3
延长GE至H使EH=GE
∴EH=GE=½AG=5/2，∴GH=GE+EH=5
又D为AB中点，
∴DG是⊿ABH的中位线，∴BH=2DG=4
在△BGH中，BG=3，GH=5, BH=4
∴△BGH为RT⊿
∴S△BGH=½×3×4=6
∴S△BGE=½×S△BGH=3
∴S△BGC=2S△BGE=6
∴S△ABC=3×6=18