Question

方程的问题。数学不是很好。求详细过程！麻烦各位了！必要时候可以写些理论!谢谢！

（L／n-1）+（ L／n+1）=L／1
两边约L，转化为一元二次：n^2 -2n-1=0，该方程解得：n=1+√2

问题是：n^2 -2n-1=0解出来的？
这个n=1+√2怎么解出来的？求详细过程! 谢谢！

Answer 1

n²-2n-1=0配方得：
n²-2n+1-2=0
即(n-1)²=2
解得：n-1=√2或n-1=-√2
即：n=1+√2或n=1-√2（如果n是正数，舍去此解）

Answer 2

是的，约去L后同乘（N+1)(N-1)得：n^2 -2n-1=0

n=1+√2是由求根公式得到的： 

   你也可以配方，但结果是一样的。

Answer 3

等式两边同乘以(n-1)(n+1）就得到了，原理就是最小公约数的约分。
后面那个方程两边同加2后，左边有n^2 -2n+1可以化成（n-1)^2，右边为2，开根号后有n-1=正负根2，所以最后答案应该有2个，1+√2和 1-√2

Answer 4

用二元一次方程求解公式（百度下），但我不清楚为什么答案没有1-√2，呵呵

Answer 5

n²-2n-1=0配方得：
n²-2n+1-2=0
即(n-1)²=2
解得：n-1=√2或n-1=-√2
即：n=1+√2或n=1-√2（如果n是正数，舍去此解）

Answer 6

约完L后，原式两边同乘（n+1）(n-1)
得到2n=n^2-1
移项就是上面的式子，再解二元方程