已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F

已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F,猜想EF与BD的关系,试证明你的想法。... 已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F,猜想EF与BD的关系,试证明你的想法。 展开
jly041218
高粉答主

2013-04-27 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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EF⊥BD
∵∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点

∴BE=½AC=DE

∵EF平分∠BED交BD于点F

∴EF⊥BD
追问
可以详细一点吗?看不懂
追答
EF⊥BD
理由如下
∵∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点
∴BE=½AC=DE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∵EF平分∠BED交BD于点F
∴EF⊥BD(等腰三角形三线合一性质)
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