Question

高中数学函数求导题 请老师帮我讲一下

Answer 1

（1）这道题不能解x，解决思路如下：我们可以求出导数f'(x)的最大值，然后看它的最大值是不是小于0的，如果连最大值都小于0了，那就意味着导数值全部都小于0，从而可以证明原函数f(x)单调递减。
解题过程如下：我们还要对你求的导数再求一次导f''(x)=2-e^x ,从这个导数我们可以求出f'(x)的最大值在x=ln2这里取，将x=ln2代入f'(x)即可求得f'(x)的最大值是2ln2-2，很明显这个数是小于0的，所以f'(x)<0恒成立
所以原函数在定义域内单调递减。
（2）这个根本就不是二次函数。解题过程如下：
求导得f'(x)=2ax-e^x.由于题目说有两个极值点，即f'(x)有两个零点。于是再对f'(x)求导得f"(x)=2a-e^x，从这个导数我们可以判断出函数在x=ln2a处取得最大值2a(ln2a-1)，令2a(ln2a-1)>0,解得：a>e/2

追问

想问一下 什么时候是求两次导呢？

Answer 2

解:1、当a=1时，f(x)=x^2-e^x
f‘(x)=2x-e^x
无论x取何值，即：（x∈R），都有：e^x>0，且e^x>2x
∴当f'(x)>0时，x不存在；
只有f'(x)<0
∴当a=1时，f(x)是减函数。
2、∵f(x)=ax^2-e^x
∴f'(x)=2ax-e^x
又∵f(x)有两个极值点x1、x2
∴f'(x1)=f'(x2)=0
即：2ax1-e^x1=0,2ax2-e^x2=0
a=e^x1/2x1=2.62
∴当a>2.62时，函数f(x)有两个极值点。

Answer 3

追问

恩恩 谢谢 第二问呢 答案第一问是对飞f（x）求两次导从而得到f‘’（x）=2-e的x次方 想问一下 什么时候是求两次导呢？

追答

顾名思义就是求导一次再导一次 例如x^3求两次导就是6x
第二问因为函数有两个不相等的极致点 △>0

Answer 4

这个没法解