Question

求满足下例条件的椭圆的标准方程。已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1（根号6，1）...

求满足下例条件的椭圆的标准方程。已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1（根号6，1）P2（负根号3，负根号2）

Answer 1

因为不知道焦点所在轴，所以设椭圆方程x^2/m+y^2/n=1(m≠n)

两点代入：
6/m+1/n=1
3/m+2/n=1

解得：n=3,m=9

所以方程为：x^2/9+y^2/3=1

Answer 2

可设方程为 m x^2+n x^2=1 （可排除mn不等于0）
将两点个点代入解方程组
求出：
m=1/9 n=1/3
则方程为（x^2）/9+（y^2）/3=1
知道两点求椭圆方程，这是一种好方法~