已知函数fx=lnx-2x-a有零点，则a的取值范围
展开全部
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
TableDI
2024-07-18 广告
仅需3步!不写公式自动完成Excel vlookup表格匹配!Excel在线免，vlookup工具,点击16步自动完成表格匹配,无需手写公式,免费使用!...
点击进入详情页
本回答由TableDI提供
展开全部
解：f'(x)=1/x-2 (x>o)
令f'(x)=0,得x=1/2
即可得f(x)在（0,1.2）上单调递增，
在（1/2,∞）上单调递减
所以f(x)的最大值为f(1/2)=ln(1/2)-1-a
又 f(x)要有零点，则f(1/2)>=0
即ln(1/2)-1-a>=0，得
a<=ln（1/2）-1
即a<=-ln2-1
令f'(x)=0,得x=1/2
即可得f(x)在（0,1.2）上单调递增，
在（1/2,∞）上单调递减
所以f(x)的最大值为f(1/2)=ln(1/2)-1-a
又 f(x)要有零点，则f(1/2)>=0
即ln(1/2)-1-a>=0，得
a<=ln（1/2）-1
即a<=-ln2-1
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
函数fx=lnx-2x-a有零点，则lnx=2x+a有根（1个跟或2个），也就是函数y=lnx与函数y=2x+a有交点，所以只需找它们相切时a的值。
对y=lnx求导，
y‘=1/x=2 （切点处斜率与直线斜率相等）
x=1/2，切点坐标（1/2，ln(1/2))
切点在直线上：ln（1/2）=1+a，
a=ln（1/2）-1
数形结合可知：a<=ln（1/2）-1
对y=lnx求导，
y‘=1/x=2 （切点处斜率与直线斜率相等）
x=1/2，切点坐标（1/2，ln(1/2))
切点在直线上：ln（1/2）=1+a，
a=ln（1/2）-1
数形结合可知：a<=ln（1/2）-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
