求教：x服从正态分布，那么x平方的期望值怎么求 10
3个回答
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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先标准化:令Y=(X-μ)/σ
反解X=σY+μ
X^2=σ^2Y^2+2σμY+μ^2
E(X^2)=E(σ^2Y^2+2σμY+μ^2)
=E(σ^2Y^2)+E(2σμY)+E(μ^2)
因为Y是标准正态，所以Y^2服从卡方分布且自由度为1。
所以E(σ^2Y^2)=σ^2E(Y^2)=σ^2
E(2σμY)=0
E(μ^2)=μ^2
所以E(X^2)=σ^2+μ^2
反解X=σY+μ
X^2=σ^2Y^2+2σμY+μ^2
E(X^2)=E(σ^2Y^2+2σμY+μ^2)
=E(σ^2Y^2)+E(2σμY)+E(μ^2)
因为Y是标准正态，所以Y^2服从卡方分布且自由度为1。
所以E(σ^2Y^2)=σ^2E(Y^2)=σ^2
E(2σμY)=0
E(μ^2)=μ^2
所以E(X^2)=σ^2+μ^2
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