Question

三角形的题目。

定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图．
（友情提示：在所画的示意图中须标出每边所需火柴棒根数．）

网上的回答是小辉摆的三角形是3种情况
但是我写了5种
对吗？

Answer 1

因为是整数，又是直角三角形
那么小亮的三角形边长应该是3\4\5 ,
小颖的三角形边长是6\8\10,5\12\13
那么小辉可以在他们的基础上摆出以下几种等腰整数三角形
3、3、3
3、3、5
4、4、4
4、4、5
5、5、3
5、5、4
5、5、5
6、6、8
6、6、6
6、6、10
8、8、8
8、8、10
10、10、6
10、10、8
10、10、10
5、5、5
12、12、5
有很多种，不过说到底么就是锐角等腰三角形、等边三角形、钝角等腰三角形三种，直接等腰三角形是不可能有整数的

Answer 2

看不到你的图~~~~
满足条件的有3种
5、5、6
5、5、8
10、10、12
还有3种火柴超出32根
10、10、16
13、13、10
13、13、24

追问

题目错了，是48跟，好像，今天期中考题目，我画了5个。

追答

48根那就是5个啊

Answer 3

设直角三角形的两条直角边分别为x,y，则
S=1/2xy=9,xy=18...(1)
又∵x+y=10,所以斜边=√(x²+y²)=√(x²+2xy+y²-2xy)=√[(x+y)²-2xy]=√(10²-36)=8
还需要9cm的铁丝。（其实就是斜边）