Question

已知关于x,y的方程组x+3y=4-a,x-y=3a,给出下列结论 ①x=5,y=-1是方程组的一个解，②当a=-2时，x,y的值互

已知关于x,y的方程组x+3y=4-a,x-y=3a,给出下列结论 ①x=5,y=-1是方程组的一个解，②当a=-2时，x,y的值互为相反数，③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解，④x,y间的数量关系是x-2y=3,其中正确的是A.②③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④

Answer 1

（2012•杭州）已知关于x，y的方程组
x+3y=4-ax-y=3a，其中-3≤a≤1，给出下列结论：
① x=5y=-1是方程组的解；
②当a=-2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；
④x,y间的数量关系是x-2y=3
其中正确的是（　A　） A.②③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④

选A

①错
将x=5，y=-1代入，得：4-a=2，3a=6
解得a=2，不符合-3≤a≤1的条件

②对
当a=-2时，x+3y=6，x-y=-6
解得x=-3，y=3

③对
当a=1时，x+3y=3，x-y=3
解得x=3，y=0

④错
x+3y=4-a，x-y=3a
解得：a=4-x-3y，x-y=3(4-x-3y)
x-y=12-3x-9y
4x+8y=12
x+2y=3

追问

这道题跟我不一样的 你仔细看一下

追答

改了，你再看一下。

Answer 2

解：选A

详解如下：
x+3y=4-a
x-y=3a
两式相减，得
4y=4-a-3a=4-4a
y=1-a
x=3a+1-a=1+2a
A：显然不对；
B：a=-2则x=3 y=-3 x,y的值互为相反数，正确。
C：当a=1时，x=3 y=0 代入x+y=4-a 得3=4-a a=1满足，正确。
D：x-2y=1+2a-2(1-a)=1+2a-2+2a=4a-1≠3，不正确。
所以正确的是A.②③。

追问

为什么A是错的

追答

因为我上面已经解方程了，解得
x=1+2a
y=1-a
所以方程的解不是
x=5
y=-1

Answer 3

此题，不知道是不有问题，结论一中，将x=5,y=-1带入方程，a=2，当a=-2,带入，x+3y=6,x-y=-6,解方程，x=-3,y=3

Answer 4

这个题。没出全吧

追问

已知关于x,y的方程组x+3y=4-a,x-y=3a,给出下列结论 ①x=5,y=-1是方程组的一个解，②当a=-2时，x,y的值互为相反数，③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解，④x,y间的数量关系是x-2y=3,其中正确的是A.②③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④

追答

x+3y=4-a 得到a=4-x-3y x-y=3a 得到a=(x-y)/3 4-x-3y=(x-y)/3 得x+2y=3 四错
带入x=5,y=-1 得a=2 1对 选B

追问

方程组是一个解么？我总觉得是一对解吧

追答

你的意思是a有两个值？这是二元一次方程 不可能吧

追问

答案怎么都不一样。。。

追答

等你的答案出来不就明了了？