若1+x+x^2+x^3=0,探究x+x^2+x^3+…+x^2012的值是多少。 请详细解答！
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x+x^2+x^3+…+x^2012
=(x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8)+...+(x^2009+x^2010+x^2011+x^2012)
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+...+x^2009(1+x+x^2+x^3)
=0+0+...+0
=0
=(x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8)+...+(x^2009+x^2010+x^2011+x^2012)
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+...+x^2009(1+x+x^2+x^3)
=0+0+...+0
=0
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喔、似乎懂了、
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