Question

如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3

的关系是什么？请加以证明~

我没学过什么三角函数！！！！

Answer 1

设直角三角形ABC的三边分别为a、b、c，且c是斜边，
则三个正三角形的边长分别是a、b、c，根据正三角形的面积公式S=(√3)a²/4，
不妨记S1=(√3)a²/4，
S2=(√3)b²/4，
S3=(√3)c²/4，
那么由c²=a²+b²两边同乘以(√3)/4立得S3=S1+S2。

追问

S=(√3)a²/4，
怎么来的？

追答

很简单，用底乘以高除以2，即a乘以(√3)/2再除以2

追问

高是根号三？怎么来的啊= =说清楚点好木

追答

sin60

追问

.......这又是神马来的

追答

sin即为直角三角形的角的对边比斜边

追问

又不用这种东西就可以解出来的么方法么

追答

很难

Answer 2

S=(√3)a²/4

追问

拜托 给个过程好木