Question

急！数学题（关于菱形）

矩形ABCD的边AB=8cm,AD=10cm,在BC,AD上取DF=BE=m,当m等于多少时，四边形AECF是菱形？

Answer 1

解由题知由
四边形AECF是菱形
则AF=FC
由DF=m，AD=10,
则AF=FC=AD-DF=10-m
注意ΔDFC是直角三角形
则DF²+DC²=CF²
即m²+8²=（10-m）²
即m²+8²=m²-20m+100
即20m=36
即m=1.8cm
即m=1.8cm，四边形AECF是菱形。

Answer 2

解：因为四边形AECF是菱形
所以AF=FC
因为四边形ABCD是矩形
所以AB=DC
角FDC=90度
由勾股定理得：
FC^2=DF^2+DC^2
因为AB=8cm AD=10cm
DF=m
AF=AD-DF=10-m
所以DF=10-AF
(10-m)^2=m^2+8^2
m=1,8
所以当m=1.8时，四边形AECF是菱形

Answer 3

解：∵四边形AECF是菱形
∴AE=EC
∵矩形ABCD
∴∠B=90°
AE²=AB²+BE² =8²+m²
EC=BC-BE=10-m
AE²=EC²
8²+m² =(10-m)²
8²+m² =m² -20m+100
20m=36
m=1.8cm

Answer 4

因为四边形AECF是菱形
所以AF=FC
因为四边形ABCD是矩形
所以AB=DC
角FDC=90度
由勾股定理得：
FC^2=DF^2+DC^2
因为AB=8cm AD=10cm
DF=m
AF=AD-DF=10-m
所以DF=10-AF
(10-m)^2=m^2+8^2
m=1,8
所以当m=1.8时，四边形AECF是菱形

Answer 5

当AF=AE=EC=CF时，是菱形
AF=10-m,AE=根号下（AB^2+BE^2)=根号下（64+m^2)
所以10-m=根号下（64+m^2)
(10-m)^2=64+m^2
36=20m
m=1.8