Question

两个合数是互质数 他们的最小公倍数是260 这样的数有几对? 求过程

Answer 1

将260分成质数的乘积形式，有260=2×2×5×13，这样就容易看了，可以看成两个乘积式子相乘，两个2必须在一个乘积式子里，因为要在两个乘积式子里会有最小公倍数2，不为互质数，那样的话只有2×2，5×13和2×2×5，13和2×2×13，5，但是前提是说两个合数，5和13不是合数，所有满足条件的只有1对，就是2×2，5×13即是4和65

Answer 2

1、公因数只有1的两个数叫做“互质数”。

2、互质数分四种情况：
（1）两个数是质数：如，3和5
（2）一个质数，一个合数；如，5和6；
（3）两个都是合数：4和9；
（4）1和任何一个数；

3、因为：260=1×260=2×130=4×65=5×52=13×20
（1，260）是互质数，但它一个是1，另一个是合数；（不符合题意）
（2，130）是互质数，但两个都是质数；（不符合题意）
（4，64）是互质数，两个都是合数。（符合题意）
（5，52）是互质数，但一个是质数，一个是合数。（不符合题意）
（13，20）是互质数，但它一个是质数，一个是合数。（不符合题意）

4、所以，两个合数是互质数，这样的数对只有（4和65）这一组。

Answer 3

260=2*2*5*13，所以能凑成合数的只有2*2=4和5*13=65、2*5=10和2*13=26（没有互质，舍去）那么唯一符合的只有4和65。（组合一下看看符不符合要求）
两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有1对
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Answer 4

260=2*2*5*13，能凑成合数的只有2*2=4和5*13=65、2*5=10和2*13=26（没有互质，舍去）唯一符合的只有4和65咯。两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（1 ）对