Question

已知x+y=1/x+1/y不等于0，则xy的值为（） A，-1 B,0 C，1 D，2

Answer 1

x+y=(x+y)/(xy)
xy(x+y)=x+y
(x+y)(xy-1)=0
x+y=0或xy=1
选C

追问

设n为大于1909的正整数，使得（n-1909）/（2009-n）为完全平方数的n的个数是（）

追答

分子分母的和,为n-1909+2009-n=100
为完全平方数,则分子≥分母
50/50=1
80/20=4
90/10=9
98/2=49
n的个数是4

Answer 2

x+y=(x+y)/xy
∵x+y≠0
∴xy=1

∴选C

Answer 3

C 因为X+Y=1/X+1/Y,所以X+Y=Y+X/XY即XY(X+Y)=Y+X,又因为它们不等于0,所以两边约去，XY=1

追问

设n为大于1909的正整数，使得（n-1909）/（2009-n）为完全平方数的n的个数是（）

Answer 4

c

追问

设n为大于1909的正整数，使得（n-1909）/（2009-n）为完全平方数的n的个数是（）

追答

n-1909)/(2009-n)=N (N为完全平方数，N=0，1，4，9，16，...) 即是： {（n-2009) 100 }/(2009-n)={100/(2009-n)}-1=N 所以： 100/(2009-n)=N 1 （N 1)(2009-n)=100 N 1和2009-n都是正整数，都是100的因数 N=49时，n=2007; N=9时，n=1999; N=4，n=1989; N=1,n=1959

Answer 5

c

追问

设n为大于1909的正整数，使得（n-1909）/（2009-n）为完全平方数的n的个数是（）