Question

如图,已知:△ABC为直角三角形,∠B=90°,AB垂直x轴,M为AC中点.若A点坐标为(3,4),M点坐标为(-1,1),

如图，△ABC为直角三角形，∠B＝90°，AB垂直x轴，M为AC中点，若A点坐标为（3，4），M点坐标为（-1，1），则B点坐标 为（）

Answer 1

　　连接MB ， 过点M作MN垂直AB于点N ， 设AB于X轴交点为P。 因为三角形ABC是直角三角形，M为AC中点 所以MB=AC/2=AM（斜边上的中线等于斜边的一半） 所以三角形AMB为等腰三角形所以MN亦为三角形AMN中线（等腰三角形三线合一，底边的：中线，高，角平分线） 所以BN=AN 点N纵坐标等于点M纵坐标 横坐标等于点A横坐标 所以点N坐标为（3,1） 所以AN=4-1=3 所以BN=3 所以PB=BN-PN=3-1=2 点B纵坐标为-2 又因为点B横坐标等于点M横坐标 所以点B坐标为（3，-2）

Answer 2

 

 

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Answer 3

追问

BE=AD-DE对吗

追答

打错了，抱歉：BE=BD-DE（因为AD=BD）

Answer 4

设C(a,b）则
a+3=-2
b+4=2
解得：a=-5,b=-2
所 以，B(3,-2)

Answer 5

解：由题意有C点坐标（-5,-2)，所以B点坐标(3,-2)

追问

请麻烦写出过程，谢谢

追答

提示：利用中点坐标公式解出C点坐标，然后B点纵坐标就确定了。