Question

在rt三角形abc中，角C=90度，AC=BC=6，点P从A出发沿AB方向以根号2cm的速度向B运动

在rt三角形abc中，角C=90度，AC=BC=6，点P从A出发沿AB方向以根号2cm的速度向B运动；Q从B出发沿BC以1cm的速度运动，将三角形pQC沿BC翻折P对应P'，设运动t秒，QPCP'为菱形

Answer 1

以AC为X轴，以A为原点建立直角坐标系，则A(0，0)、B(6，6)、C(6，0)，
直线AB的解析式为y=x，
设P点坐标为（x，x），过P点作PD垂直BC于D，作PE垂直AC于E，
依题意AP=√2t，BQ=6-t,
解得P点坐标为(t，t)，
所以有AE=DC=PE=t，EC=PD=6-t，QD=6-t-t=6-2t 。
要使四边形QPCP′为菱形
，则PC=PQ
，即t^2+(6-t)^2=(6-t)^2+(6-2t)^2，
解得t=2（t=6不合题意舍去）。