在rt三角形abc中,角C=90度,AC=BC=6,点P从A出发沿AB方向以根号2cm的速度向B运动
在rt三角形abc中,角C=90度,AC=BC=6,点P从A出发沿AB方向以根号2cm的速度向B运动;Q从B出发沿BC以1cm的速度运动,将三角形pQC沿BC翻折P对应P...
在rt三角形abc中,角C=90度,AC=BC=6,点P从A出发沿AB方向以根号2cm的速度向B运动;Q从B出发沿BC以1cm的速度运动,将三角形pQC沿BC翻折P对应P',设运动t秒,QPCP'为菱形
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以AC为X轴,以A为原点建立直角坐标系,则A(0,0)、B(6,6)、C(6,0),
直线AB的解析式为y=x,
设P点坐标为(x,x),过P点作PD垂直BC于D,作PE垂直AC于E,
依题意AP=√2t,BQ=6-t,
解得P点坐标为(t,t),
所以有AE=DC=PE=t,EC=PD=6-t,QD=6-t-t=6-2t 。
要使四边形QPCP′为菱形
,则PC=PQ
,即t^2+(6-t)^2=(6-t)^2+(6-2t)^2,
解得t=2(t=6不合题意舍去)。
直线AB的解析式为y=x,
设P点坐标为(x,x),过P点作PD垂直BC于D,作PE垂直AC于E,
依题意AP=√2t,BQ=6-t,
解得P点坐标为(t,t),
所以有AE=DC=PE=t,EC=PD=6-t,QD=6-t-t=6-2t 。
要使四边形QPCP′为菱形
,则PC=PQ
,即t^2+(6-t)^2=(6-t)^2+(6-2t)^2,
解得t=2(t=6不合题意舍去)。
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