若等腰三角形的一边长为6,另外两边长分别是关于x的方程x^2—(k-5)x+3k+6=0的两个根，则k=？
2个回答
展开全部
若长为6的边长为腰，那么方程其中一根为6，代入解得k=24
但由于这里两根属于三角形的两边，因此须特别考虑
设另一根为a，根据两边之和大于第三边可知a〈12
再由韦达定理：a+6=k-5〈18得出k〈23，故此情况不可能
因此长为6的边长只可能是等腰三角形的底，进而说明方程有两等根
那么Δ=（k-5）^2-4（3k+6）=0，化简后：（k-11）^2=120
还是根据之前道理：两根之和=k-5〉6得出k〉11
故k=2√30+11
但由于这里两根属于三角形的两边，因此须特别考虑
设另一根为a，根据两边之和大于第三边可知a〈12
再由韦达定理：a+6=k-5〈18得出k〈23，故此情况不可能
因此长为6的边长只可能是等腰三角形的底，进而说明方程有两等根
那么Δ=（k-5）^2-4（3k+6）=0，化简后：（k-11）^2=120
还是根据之前道理：两根之和=k-5〉6得出k〉11
故k=2√30+11
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
分类讨论，1当6为腰，6为x，将x代入方程；2当6为底
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
