已知函数f(x)=x^2+2x+alnx若函数发f（x）在区间（0，1）上恒为单调函数，求实数a的取值范围.
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由题意知该函数为复合函数
对f（x）求导，得到：
f'(x)=2x+2+a/x
①令f'(x)≥0在(0,1]上恒成立，则：
2x+2+a/x≥0在(0,1]上恒成立，即：2x^2+2x+a≥0在(0,1]上恒成立！
△=4-8a≤0→a≥1/2
②令f'(x)≤0在(0,1]上恒成立，则：
2x^2+2x+a≤0在(0,1]上恒成立
此抛物线在(0,1]上单调递增！
故（2x^2+2x+a）|（x=1）≤0，即4+a≤0，→a≤-4
综上：a≥1/2或者a≤-4
对f（x）求导，得到：
f'(x)=2x+2+a/x
①令f'(x)≥0在(0,1]上恒成立，则：
2x+2+a/x≥0在(0,1]上恒成立，即：2x^2+2x+a≥0在(0,1]上恒成立！
△=4-8a≤0→a≥1/2
②令f'(x)≤0在(0,1]上恒成立，则：
2x^2+2x+a≤0在(0,1]上恒成立
此抛物线在(0,1]上单调递增！
故（2x^2+2x+a）|（x=1）≤0，即4+a≤0，→a≤-4
综上：a≥1/2或者a≤-4
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