Question

求解两道数学题：

（1）求由x = a(t-sin t),y = a(1 - cos t)(0≤ t ≤ 2π,a > 0),y = 0所围成的均匀平面薄板的质心坐标。
（2）设曲线的一般式方程 x^2+y^2+z^2 = R^2;x^2+y^2 = z^2 的线密度为√x ,求其对三个坐标轴的转动惯量之和.

Answer 1

解：设十位上的数字为x。
1/3x=x-4
2/3x=4
x=6
个位上的数字是6-4=2
因此这个两位数是62
参加锻炼的人数*3/7=参加锻炼的女生人数
六年级学生人数*5/6=参加锻炼的人数
设六年级共有学生X人
X*5/6*3/7=45
X=126
六年级共有学生126人

Answer 2

A若为正，抛物线开口向上，图像顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h,函数有最小值y=k；A若为负，抛物线开口向下，图像顶点坐标仍为（h，k），对称轴为直线x=h，函数有最大值y=k

Answer 3

1.设梨树X棵
4X-10=210
4X=210+10
4X=220
X=55
2.设小红今年X岁
X+27=4X
4X-X=27
3X=27
X=9
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢!

Answer 4

先通分，将三个分数分母都化为45 ：45分之10x+25-9x+9=120x-30-90x+405,所以10x+25-9x+9=120x-30-90x+405。

Answer 5

1
x/(x^2+x+1)=a
两边同时平方
x^2/(x^2+x+1)^2=x^2/(x^4+x^3+x^2+x^3+x^2+x+x^2+x+1)
=x^2/(x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x)
=x^2/(x^4+x^2+1+2x(x^2+x+1))
两边都取倒数
（x^2+x+1)^2/x^2=(x^4+x^2+1)/x^2+2(x^2+x+1)/x
1/a^2=(x^4+x^2+1)/x^2+2/a
(x^4+x^2+1)/x^2=1/a^2-2/a=(1-2a)/a^2
x^2/(x^4+x^2+1)=a^2/(1-2a)
2
x=(1-a)/(1+a)
==>
1-a=x+ax
==>
1-x=a(1+x)
==>
a=(1-x)/(1+x)
代入y=(3-2a)/(2-3a)
=(5x+1)/(5x-1)