Question

反比例函数y=-4/x的图象如图,P是图像上的任意点,过点P 分别作两坐标轴的垂线,与坐标轴构成矩形OAPB

反比例函数y=-4/x的图象如图，P是图像上的任意点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接DA,DB，则图中阴影部分的面积是（）

Answer 1

∵P是反比例函数y=-4/x的图象的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线
∴与坐标轴构成矩形OAPB的面积=|k|/2=2．
∴阴影部分的面积=1/2 × 矩形OAPB的面积=2
点评：
本题主要考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．

Answer 2

等于2
S（aobp）=4
过D作垂直PB，AP的直线
APBO被划为四个矩形 %%画图观察
易得阴影面积等于S（aobp)的一半