已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB<BC,AD=DC,求证:∠ABC+∠ADC=180
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解：在BC边上取一点E，使BE=AB，则三角形ABD全等三角形DBC，角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180度.
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