Question

如图1.①,若AB‖CD,则∠2与∠1,∠3有什么关系,为什么?2.如图②,AB‖CD,∠2+∠4与∠1+∠3+∠5，哪个大，

为什么？3.如图③，AB∥CD，你又有什么发现？

Answer 1

2条平行线，内错角相等（原理）
图1：在角2处做平行于AB的平行线EF，把角2分成2个角（分别叫角2a和角2b）根据原理，角2a等于角1，角2b等于角3，所以，角2=角1+角3。
图2：分别在角2，角3，角4，作3条平行线，根据原理，内错角相等（跟图1一样，只是多了几个角）得证：角2+角4=角1+角3+角5
图3：同理，角B1+角B2+角B3+角B4=角A+角A1+角A2+角A3+角C

Answer 2

（1）∠2＝∠1+∠3 过∠2的顶点做一条平行于AB和CD的直线，∠2就会被分成两个角，这两个角刚好分别与∠1和∠3相等

（2）一样大 过∠2，∠3，∠4的顶点各做一条平行于AB和CD的直线，后面同（1）相同

（3）∠A+∠A1+∠A2＋...+∠C=∠B1+∠Bn

Answer 3

角2＝角1＋角3。在角2那里标一个点e，过点e作ef平行ab。因为内错角相等，所以角1等于直线ef上面那个角。因为ab平行cd，ab平行ef，所以cd平行ef，所以角3等于ef下面那个角，两角加等角2