Question

如图11,已知ABCD为高等于10cm的等腰梯形,AB=CD,AD∥BC,又AC⊥BD,求中位线EF

Answer 1

令AC与BD交于O，过O做AD的垂线，分别交AD、BC于M、N
因为ABCD是等腰梯形，且AC⊥BD
所以三角形AOD和三角形BOC都是等腰直角三角形
因为OM⊥AD
所以AD=2OM
因为ON⊥BC
所以BC=2ON
因为OM+ON=10 cm
所以EF=（AD+BC）/2=OM+ON=10 cm

Answer 2

中位线等于10cm。
过D点做AC平行线，与BC延长线交于H，则
AD=AH，BD=AB=DH，∠BDH=90º
∴BH=2h=2×10cm，∴中位线=½BH=½×20cm=10cm