Question

函数f(x)=根号下x-x的平方的单调增区间为

Answer 1

f(x)=根号(x-x^2) 定义域为x>=x^2,即[0,1]
因为根号x为增函数 所以函数f(x)=根号下x-x的平方的单调增区间即为x-x^2的单调递增区间
x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4
得单调递增区间为[0，1/2]即为所求

Answer 2

f(x)=√(x^2+x-6)
=√(x^2+x+1/4-6-1/4)
=√(x+1/2)^2-25/4

(x+1/2)^2-25/4>＝0
(x+1/2)^2>=25/4
x+1/2>=5/2 或 x+1/2<=-5/2
x>=2 或 x<=-3
x>=2时为增函数，x<=-3时为减函数

Answer 3

是x-x2还是（x-x）2？