Question

函数f(x )=√x-x2的单调递增区间为

要具体步骤 题内等号后面为根号x-（x的平方）
原题为选择题，函数f(x )=根号（x-x^2）的单调递增区间为：A、[0,1] B[-∞，1/2] C[1/2,1] D[0,1/2]

Answer 1

可能开始题目弄错了不好意思
f(x)=√(x-x^2)，可知0≤x≤1
先不看根号，里面是兆帆一个二次函数x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4
当且仅当x=1/族行雹2时有最大值1/4，此时f(x)=1/2
又因为二次函数开口向下，所以单调递增带唤区间为[0,1/2]
选D

Answer 2

x-x^2>0

0<x<1
对x-x^2求导得1-2x>0
可昌型晌租凯知x<耐锋1/2
所以0<x<1/2

Answer 3

答案是[0，1/16^1/3]，拿到一个求单调区间的函数就要首先分析这个函数的定义域，显然本题的定义域是[0，正无穷]，令x^1/2=t,（t大于等于0）.显蔽清扒然变为求t-t^4的宏昌单调增区间，求导，令导数大于零即可，即，1-4*t^3大于0.得t^3小宇等于1/4.得t小于等于1/4^1/3.即x^1/2小于等于这么多，所以最后结果就得到了，哎正辩，数学符号不好打呀，虽然本人很喜欢解答这些数学问题！！！