Question

函数f(x)=2x-1/x的单调递增区间

Answer 1

解：方法1：导数法，
f'(x)=2+1/(x^2)
当x≠0时，f'(x)恒大于0，
所以函数f(x)=2x-1/x的单调递增区间是(-∞,0)U(0,+∞)

方法2，定义法，
设x1<x2，
则f(x1)-f(x2)=2(x1-x1)-(1/x1-1/x2)
=2(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)(2+1/x1x2)
当0<x1<x2时，2+1/x1x2>0，x1-x2<0，
即f(x1)-f(x2)<0，
当x1<x2<0时，2+1/x1x2>0，x1-x2<0，
即f(x1)-f(x2)<0，
所以函数f(x)=2x-1/x的单调递增区间是(-∞,0)U(0,+∞)

Answer 2

(-无穷，0)U（0，+无穷）

Answer 3

f(x)=(2x-1)/x=2-1/x
x>0是他的递增区间

Answer 4

(负~0) (0~正无穷大)