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匿名用户
2023-05-10
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题目:一般地,对于方阵$A$和向量$x$,条件$Ax=b$的充分必要条件是$\\underline{\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ }}$。A. $A\\triangleq\\mathbf{O}_n$,其中$\\mathbf{O}_n$是$n\\times n$的全零矩阵。B. $A$是对称矩阵C. $A$是正交矩阵。D. $Ax$一定在$b$的行空间中题目解析:本题是矩阵方程的求解问题,根据矩阵的乘法原理,可以将$Ax$的计算看作是以矩阵$A$中列向量的线性组合构造出向量$b$,将$Ax=b$的条件转化为了该线性组合方程组的解。因此,充分必要条件应为:向量$b$在$A$的列空间中。选项A中的全零矩阵的列空间只有拥有向量的零向量集合,即$\\{\\mathbf{0}\\}$,不包含所有向量,因此不符合条件。选项B中的对称矩阵的列空间有更大的含义,但是同样不能涵盖所有向量,因此也不符合条件。选项C中的正交矩阵的列空间是向量空间$\\mathbb{R}^n$,包含所有的向量,但是这个条件是充分但不必要的,即其他矩阵也可以满足该条件。选项D中的$b$的行空间可以看作是由行向量所生成的向量子空间,不一定包含所有向量。因此也不符合条件。综上所述,正确答案为:向量$b$在矩阵$A$的列空间中。
Anxious920
2013-04-29
知道答主
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解:(1)∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形,
∴AB=AC,∠BAD=∠EAC=90°,AD=AE,
∵在△ADB和△AEC中,
AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC,
∴△ADB≌△AEC(SAS),
∴BD=CE;

(2)∵△ADB≌△AEC,
∴∠ACE=∠DBA,
而∠BFC=180°-∠ACE-∠CDF
=180°-∠DBA-∠BDA
=∠DAB
=90°;
(3)BD=CE成立,且两线段所在直线互相垂直,即∠BFC=90°.理由如下:

∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=90°,
∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE,
∵在△ADB和△AEC中,
AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC,
∴△ADB≌△AEC(SAS)
∴BD=CE,∠ACE=∠DBA,
∴∠BFC=∠DAB=90°.
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百度网友565814c
2017-12-04
知道答主
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解..(1)..ABC.
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