Question

求函数f(x)=(x^2-1)/【|x|(x+1)】的间断点,并判断其类型

Answer 1

f(x)=(x^-1)/[│x│(x+1)]
limf（x）（x趋于0）=lim（x-1）/│x│=-∞
limf（x）（x趋于-1）=lim（x-1）/│x│=-2
所以x=0是无穷间断点，x=-1是可去间断点

Answer 2

x=-1属于第一类的，可去或跳跃间断点。 分母上（x+1）能与分子上的因式约分的。

x=0属于第二类的，无穷间断点

追问

能再详细点吗 X=0负时趋向多少

追答

(x-1)/|x|
=(1-x)/x
=1/x - 1
负无穷大

Answer 3

解：
间断点为x=0,x=-1
根据定义x=0为第二类间断点
x=1为可去间断点