Question

伴随矩阵的行列式与原矩阵行列式有什么关系？

Answer 1

│A*│=│A│^(n-1)

伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵！

如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法

扩展资料：

当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。

设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数。

若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0，若A有两行或两列相等，则det(A)=0，这些结论容易利用余子式展开加以证明。

参考资料来源：百度百科--伴随矩阵

参考资料来源：百度百科--矩阵行列式

Answer 2

伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵！

Answer 3

逆矩阵等于【1/原矩阵的值】乘上伴随矩阵

Answer 4

│A*│=│A│^(n-1)

Answer 5