Question

高中数学定积分问题

我知道x轴上方那个面积是定积分的几何意义，然后微积分曲线的方程-直线的方程。但是x轴下方的面积的负数应该是它的积分值吧。那要是用微积分的话是曲线-直线，还是直线-曲线。不好意思啊，不懂专业术语，仅限高中教材，可以谈一下到底两个方程想减是什么意思，谢谢呢。

Answer 1

两个方程相减的实质是定积分的相减，即可得到围成的区域面积，如果深究其本质，就不是高中的内容了（单位面积元为dXdY,进行积分后，Y从下曲线积到上曲线，故其微元就写成了（Y2-Y1)dX，转化为普通的定积分运算了）。本题可以考虑采用把x,y换位，这样就是一个抛物线与一条之间构成系统进行微积分运算，无需分步，运算简便。希望可以帮到你
O(∩_∩)O~

Answer 2

分段面积=(上面曲线或直线-下面曲或直线)的定积分。
比如分段f(x)的面积，特指y=f(x)和y=0（x轴）之间围成的面积。
当f(x)<=0的时候，S=定积分(0-f(x)),f(x)>=0的时候，S=定积分(f(x)-0).
y0=f(x0)-g(x0)，就是两条曲线在x=x0这点的距离，也就是小矩形(x0,f(x0);x0+dx,g(x0+dx))的高。小矩形的面积是[f(x0)-g(x0)]dx.

Answer 3

这道题如果你用x轴来算比较麻烦，告诉你，从左边看图，相当于y轴为自变量，x轴为因变量，你要将题目所给的函数表达式换一下，（换成x等于什么什么y）这下就好解多了，
亲，如果没有懂可以追问，告诉你个秘籍，所有的定积分求面积都是用上面的减去下面的，亲，给好评哦，，

Answer 4

这一题应该以y作为积分变量，用直线方程减去曲线方程。

Answer 5

Answer 6

你好，你可以交换x和y、这样图像都在上方，直接用求一次就可以了。