Question

f(1)+f（2)÷f（1/2）+f（3）÷f（1/3）+……+f（99）÷f(1/99)=( )

若记y=f(x)=x/1+x,其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=1/1+1=1/2

中大附中小升初数学题，求各位大神指教啊！！~~~~(>_<)~~~~ 谢谢！

Answer 1

解：
y=f(x)=x/(1+x)
f(1/x)=(1/x)/[1+(1/x)]=1/(x+1) =f(x)
所以f(x)÷f(1/x)=1
于是
f(1)+f(2)÷f(1/2)+f(3)÷f(1/3)+……+f(99)÷f(1/99)
=f(1)+1+1+……+1 （98个1相加）
=1/2+98
=98又1/2 或者197/2

Answer 2

f(x)=f(1/x),所以f(x)/f(1/x)=1,这道题就等于1·99=99