Question

已知,如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,

1.在图一中，点B,C,D三点在同一条直线上，试说明AD和BE的大小关系,并确定它们所成的锐角的度数
2.当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②位置时，图一中的结论还成立吗？请说明理由。

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Answer 1

解：
1.AD=BE,∠AEB=60°，证明如下：
∵ΔABC，ΔCDE是正Δ
∴CB=CA,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°
∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE=∠ACD
∴ΔBCE≌ΔACD
∴BE=AD(全等三角形对应边相等)
∴∠CBE=∠CAD（全等三角形对应角相等)
∵∠CBE+∠BGC=180°-∠ACB=120°
∴∠CAD+∠AGE=120°
∴∠AEG=180°-(∠CAD+∠AGE)=120°
2.
1中的证明并未用到B，C，D在一条直线上的条件。
所以1中的过程对2依旧适用。
1中的结论自然也成立！

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 2

没图
1/ac=bc，cd=ce，角acd=角bce，两边相等且一个角相等，所以两个三角形一样大，所以ad=be
三边相等且有一个角相等，所以锐角也相等
同样道理，图二成立
看懂了吗

Answer 3

1.AD=BE,锐角大小为60度
2.上面两个结论都成立。

解答思路：考虑△ACD全等于△BCE。

Answer 4

AD<AB+BD=BC+BC+CD
BE<BD+DE=BC+2CD
AD-BE<BC-CD
所以，AD与BE的大小取决于D点的位置

有点难度，都忘了，我只能这么分析一下

Answer 5

难道是大学的？