Question

在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C,B作AD及其延长线的垂线，垂足分别为E,F那么BF＝CF吗？为什么？

Answer 1

解：
CE=BF，利用面积法，证明如下：
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∴SΔABD=SΔACD
SΔABD=AD*BF/2
SΔACD=AD*CE/2
∴AD*BF/2=AD*CE/2
∴BF=CE
证毕

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 2

问题应该是BF=CE吧？
∵AD是BC边上的中线
∴AD=BC
∵BF⊥AD，CE⊥AE
∴∠BED=∠CED=90°
∵∠BDF=∠CDE
∴△BDF≌△CDE
∴BF=CE

Answer 3

题目给错了吧，是bf等于ce 在△BFD和△CED中，∠BFD = 90°= ∠CED ，∠BDF = ∠CDE ，BD = CD ，所以，△BFD ≌△CED ，可得：BF = CE 。

追问

在△BFD和△CED中，∠BFD = 90°= ∠CED ，∠BDF = ∠CDE ，BD = CD ，所以，△BFD ≌△CED ，可得：BF = CE 。

追答

在△BFD和△CED中，∠BFD = 90°= ∠CED ，∠BDF = ∠CDE ，BD = CD ，所以，△BFD ≌△CED ，可得：BF = CE 。

追问

步骤

Answer 4

问题应该是BF＝CE吧…