一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点，则椭圆的离心率为
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≈ ≡ ≠＝≤≥＜＞± ＋ － × ÷ ／ ∫∮∝ ∞ ∑∪∩∈ ∵ ∴ ⊥ ∠ ⌒ ⊙ ≌ ∽ √ π Ω ^
设椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1 , 按题意, c^2/a^2+c^2/b^2=1 ------- c^2(a^2+b^2)-a^2b^2=0 ------ a^4-b^4-a^2b^2=0 ------
------ a^2(a^2-b^2) =b^4 ------- a^2c^2=b^4 -------- ac=b^2 ------ e= (b/a)^2
设椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1 , 按题意, c^2/a^2+c^2/b^2=1 ------- c^2(a^2+b^2)-a^2b^2=0 ------ a^4-b^4-a^2b^2=0 ------
------ a^2(a^2-b^2) =b^4 ------- a^2c^2=b^4 -------- ac=b^2 ------ e= (b/a)^2
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