Question

求经过点M（3，-1），且与圆C：x^2+y^2+2x-6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程，

求经过点M（3，-1），且与圆C：x^2+y^2+2x-6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程，为什么？谢谢

Answer 1

x^2+y^2+2x-6y+5=0 为（x+1)^2+(y-3)^2=5

圆心（-1，3）半径为√5

所求圆的圆心过点N（1，2）和（-1，3）
y=-1/2 x+5/2

过N（1，2）和点M（3，-1）的直线方程为：y=-3/2 x+7/2

N（1，2）和点M（3，-1）的中点为（2，1/2）
过 （2，1/2）且垂直于y=-3/2 x+7/2的直线方程：y=2/3 x-5/6

直线y=-1/2 x+5/2和直线y=2/3 x-5/6
的交点就是圆心（20/7，15/14）
R^2=(1-20/7)^2+(2-15/14)^2

自己带进去就OK了。