Question

一个圆柱形水桶，放入一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材。如果把他全部放进水中，桶里的水就会上升9厘米

一个圆柱形水桶，放入一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材。如果把他全部放进水中，桶里的水就会上升9厘米，如果把水中的钢材露出水面8厘米，这时桶里的水就下降4厘米，求圆柱形钢材的体积

Answer 1

由题意：
水桶底面积：钢材底面积=8：4=2：1
所以：
水桶底面积=3.14×5²×2=157平方厘米

圆柱钢材体积
=水桶底面积×水上升高度
=157×9
=1413立方厘米

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Answer 2

设水桶的底面积为S，圆柱形钢材的高为h，则
9S=3.14*5^2h
4S=3.14*5^2*8
S=157
圆柱形钢材的体积等于157*9=1413立方厘米
5^2表示5的平方，^表示平方 3.14*5²*(9/2*8)=2826CM²

2826/2=1413CM²

Answer 3

设桶半径为a,钢材长h，则
全放进得方程
π（a^2-5^2）*9=π*5^2*h
露出水面8厘米
π*5^2*8=πa^2*4
联立方程可解出a^2=50,h=9，
圆柱形钢材的体积=π*5^2*9=225π