
在锐角三角形ABC中探究a/sinA,b/sinB,c/sinC之间的关系.(提示:分别作AB和BC边上的高) 要有具体过程
1个回答
2013-04-30
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过点A作AD垂直于BC于D,过点C作CE垂直于点E。
a/sinA=BC/(CE/AC)=BC*AC/CE,b/sinB=AC/(AD*AB)=AC*AB/AD,c/sinC=AB/(AD*AC)=AC*AB/AD
所以b/sinB=c/sinC
因为AD*BC=CE*AB
所以a/sinA=b/sinB=c/sinC
a/sinA=BC/(CE/AC)=BC*AC/CE,b/sinB=AC/(AD*AB)=AC*AB/AD,c/sinC=AB/(AD*AC)=AC*AB/AD
所以b/sinB=c/sinC
因为AD*BC=CE*AB
所以a/sinA=b/sinB=c/sinC
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