Question

函数f(x)=2cosωx(ω＞0)在x∈[-π/3,π/4]上的最大、最小值之和为0，则ω的最小值为（ ）

A.2 B.3 C.2/3 D.3/2

求具体过程，谢谢

Answer 1

函数f(x)=2cosωx(ω＞0)在x∈[-π/3,π/4]上的最大值必为2，
而最大值、最小值之和为0，则最小值=-2
在x∈[-π/3,π/4]上，cosωx=-1，
说明f(x)=cosωx的半周期T≤π/4或半周期T≤π/3
所以：2π/ω≤π/2或2π/ω≤2π/3
ω≥4或ω≥3
所以最小为3，选B

Answer 2

因为在-π/3,π/4上有最大最小值.故T/2=π/4+π/3=7π/12,所以,T=7π/6.
又∵w=2π/T=7/12

Answer 3

因为X在-π/3到π/4之间必定会经过0，所以COSWX的最大值得为1，所以最小值一定是要-1才行，即WX要包含-π或者π，所以答案为B

Answer 4

选B.最大值在0处取得，即在给定区间内有最低点，所以在[-π/3,0]内有最低点，即π/3>=π/w，解得w>=3，所以选B

Answer 5

B -π/3《= -π/ w