Question

已知(x+y)²=49,(x-y)²=1,求下列各式的值:(1)x²+y²;(2)xy

Answer 1

(x+y)²=49, x²+2xy+y²=49 ①
(x-y)²=1 x²-2xy+y²=1 ②
①+②得：
2x²+2y²=50
∴x²+y²=25
①-②得：
4xy=48
∴xy=12

Answer 2

(x+y)²=x²+y²+2xy=49,
(x-y)²=x²+y²-2xy=1
两式相加,
2(x²+y²)=50
x²+y²=25

两式相减,
4xy=48
xy=12

Answer 3

(x+y)²=49 （1）
(x-y)²=1 （2）
由（1）得
x²+2xy+y²=49 (3)
由（2）得
x²-2xy+y²=1 (4)
（3）+（4）得
2(x²+y²)=50
即x²+y²=25
(3)-(4）得
4xy=48
即xy=12
∴
(1)x²+y²=25
(2)xy=12

Answer 4

x*x+y*y+2xy=49
x*x+y*y-2xy=1
两者相加：2（x*x+y*y)=50
即:x*x+y*y=25
两者相减：4x*y=48
即x*y=12