Question

已知|x|+(y-2)²=1,且x,y都为整数,求x-y(x+y)+xyy的值

Answer 1

解：由已知|x|+(y-2)²=1,且x,y都为整数得
（1）、|x|=1，(y-2)²=0则x=1，y=2，x-y(x+y)+xyy=-1
或x=-1，y=2，x-y(x+y)+xyy=-7
（2）|x|=0，(y-2)²=1则x=0，y=3， x-y(x+y)+xyy=-9
或x=0，y=1，x-y(x+y)+xyy=-1

Answer 2

解：∵|x|+(y-2)²=1，且x,y都为整数,
∴|x|=1或0或(y-2)²=1或0
∴1、X=±1时，Y=2
2、X=0时，Y=3或-1
当X=1，Y=2时：x-y(x+y)+xyy=1-2×﹙1﹢2﹚+1×2²=1；
当X=-1，Y=2时：x-y(x+y)+xyy=-1-2×﹙-1﹢2﹚+﹙-1﹚×2²=-7；
当X=0，Y=3时：x-y(x+y)+xyy=0-3×﹙0+3﹚+0=-9；
当X=0，Y=-1时：x-y(x+y)+xyy=0-﹙0-1﹚+0=1；

Answer 3

如果是选择题
|x|大于等于0，(y-2)²大于等于0；又|x|+(y-2)²=1,且x,y都为整数,满足情况就是|x|=0时(y-2)²=1，或是|x|=1时(y-2)²=0；结果就是X=0时，Y=1或3；X=1时，Y=1或3,；X=-1时Y=1或3.然后代入呗。虽说有点笨，但也不失为一种方法！