Question

如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB

如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB
（问）连接OB，如果圆O的半径为2，sinA=（根号5）/5 求△BCE的面积与△AOB的面积比值。

Answer 1

 

sinA=√5/5 , OA=2

OM=2√5/5 , AM=4√5/5 ,AB=8√5/5

 

 

sinA=√5/5 , AD=1

AE=√5/2

 

BE=8√5/5- √5/2= 11√5/10

EN=11√5/20 ,sinECN=√5/5

CN=11√5/10

 

S△BCE=11√5/10*11√5/10*1/2=121/40

S△AOB=1/2*8√5/5*2√5/5=8/5

 

 

S△BCE:S△AOB

=121/40*5/8

=121/64